Question

Em um sofá de 3 lugares irão sentar-se uma criança, uma moça e um rapaz, sendo que a criança sempre irá sentar-se no lugar do meio. De quantas maneiras diferentes 5 crianças, 5 moças e 5 rapazes poderão sentar-se no sofá?

Answer 1

Eles tera 250 maneiras
5.5.5.2= 250

Answer 2

5 crianças, 5 moças e 5 rapazes poderão sentar-se de 250 maneiras diferentes.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

São 3 lugares (ou etapas), logo:

• No primeiro assento, pode-se escolher entre moça e rapaz. Existem 5 possibilidades de moças e 5 possibilidades de rapazes, totalizando 10 possibilidades;
• No assento do meio, existem apenas 5 possibilidades (crianças);
• No terceiro assento, pode-se escolher entre 5 rapazes ou 5 moças, dependendo do que se escolheu no primeiro assento.

O total de possibilidades será:

10·5·5 = 250

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