Question

O acesso à página do Google tem crescido ano a ano. No ano de 2009, por exemplo, o número de acessos superou o dos anos anteriores. Resolvendo a equação biquadrada, você encontrará o número aproximado de visitantes, em milhões, na página Google do início de 2009 até setembro do mesmo ano.
x4 - 8x² - 9 = 0

Answer 1

Soma e Produto:

x¹ + x² = 8

x¹.x² = -9

x¹ = 9
x² = -1

Como é um número natural, não pode ser -1.

Como é uma equação biquadrada:

x = √9 = 3

O número de pessoas que acessou o google, nesse período, foi de 3 milhões, aproximadamente.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Maycristine, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte equação biquadrada:

x⁴ - 8x² - 9 = 0  ---- note que x⁴ = (x²)² . Assim, fazendo a devida substituição, temos:

(x²)² - 8x² - 9 = 0 ---- agora vamos fazer x² = y. Assim, ficaremos com:
(y)² - 8y - 9 = 0 ---- ou, o que é a mesma coisa:
y² - 8y - 9 = 0 ---- vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

y = [- b ± √(Δ)]/2a

Note que os coeficientes da equação acima bem o seu Δ são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de y²)
b = -8 --- (é o coeficiente de y)
c = -9 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = (-8)² - 4*1*(-9) = 64+36 = 100 .
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:

y = [-(-8) ± √(100)]/2*1 --- ou apenas:
y = [8 ± √(100)]/2 ----- como √(100) = 10, teremos:
y = [8 ± 10]/2 ---- daqui você já conclui que:

y' = (8-10)/2 = -2/2 = - 1
y'' = (8+10)/2 = 18/2 = 9.

Assim, como você viu aí em cima, temos que "y" poderá ser igual a "-1" ou igual a "9". Mas lembre-se que fizemos x² = y. Assim teremos:

i) Para y = -1, teremos:

x² = - 1 <--- impossível. Um número ao quadrado não pode ter resultado negativo. Logo, descartaremos a raiz para y = - 1.

ii) Para y = 9, teremos:

x² = 9
x = ± √(9) ------ como √(9) = 3, teremos:
x = ± 3 --- ou seja:

x' = - 3
x'' = 3

Mas como os acessos ao Google não poderão ser negativos, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

x = 3 (ou 3 milhões de acessos) <--- Esta é a resposta aproximada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.