Question

Assinale a alternativa que corresponde ao limite da função
lim X² - 9
x->3 ____
       x - 3


a) 0
b) Não existe
c) 4
d) 6

Answer 1

Alternativa “D” é a correta, veja:

Neste caso, podemos simplificar essa expressão do numerador desta função, reescrevendo ela fatorada e eliminando os termos comuns, veja na prática:

$\mathtt{\displaystyle\lim_{x~\to~3}~\dfrac{x^{2}-9}{x-3}=\displaystyle\lim_{x~\to~3}~\dfrac{\diagupp\!\!\!{(x-3)}~\cdot~(x+3)}{\diagupp\!\!\!{x-3}}}}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{\displaystyle\lim_{x~\to~3}~x+3}}}}\\\\\\\ \mathtt{\displaystyle\lim_{x~\to~3}=3+3}}}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{~\therefore~\displaystyle\lim_{x~\to~3}~\dfrac{x^{2}-9}{x-3}=6.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Alternativa “D” é a correta.

Espero que te ajude. '-'