Question

Quantos termos devem ser interpolados entre 8 e -48, de modo que a razão seja -4?

Answer 1

Olá.

É uma questão de progressão aritmética (PA).

Basta que usemos a fórmula: an = a₁ + (n - 1)·r
Onde: an é o último termo da progressão
           a₁ é o primeiro termo
           n é o número de elementos
           r é a razão

Assim, temos que:
an = - 48
a₁ = 8
r = - 4
n = ?

an = a₁ + (n - 1)·r
- 48 = 8 + (n - 1)·(-4)
- 48 = 8 - 4n + 4
- 48 = - 4n + 12
4n = 12 + 48
4n = 60
n = 60
       4
n = 15

Portanto, 15 termos devem ser interpolados.

Answer 2

an=a1+(n-1).r                                                                                                          -48=8+(?-1)-4                                                                                                         -48=8+4n-4                                                                                                              48=4+4n                                                                                                                44/4=n11                                                                                                                                       8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.