Question

O tanque do carro de José possui capacidade para 40 litros de combustível, mas atualmente está vazio. Ele pretende enchê-lo com gasolina e álcool. O litro de gasolina custa R$ 4,00, enquanto o litro de álcool custa R$ 2,50. Sabendo-se que ele gastou R$ 124,00 para encher o tanque do seu carro, pode-se afirmar que o volume, em litros, de etanol que José comprou foi

Answer 1

X = litros de gasolina
Y = litros de álcool

Sistema :

X + Y = 40
4,00X + 2,50y = 124,00

Usando o método da substituição :

X = 40 - Y

4 ( 40 - y) + 2,50 y = 124
160 - 4 y + 2,50y = 124
-1,50y = 124 - 160
-1,50y = - 36 .(-1)
1,50 y = 36
y = 36/ 1,50
y = 24

Substituindo o valor de "y" na equação :

X = 40 - Y
X = 40 - 24
X = 16


José comprou 24 litros de álcool (etanol ) e 16 litros de gasolina.

Espero ter ajudado, bons estudos. :)
Qualquer dúvida estou a disposição. :)

Answer 2

Considerando n o número de litros de álcool comprados por José. Como o tanque possui capacidade para 40 litros e ele o encheu por completo, o volume de gasolina comprada foi de 40 − n. Assim, o preço pago pela compra foi de:

p = 4,00 . (40 − n) + 2,50 . n

Com isso, obtém-se:

p = 160 − 4n + 2,5n = 160 − 1,5n

Como o valor pago foi de R$ 124,00, tem-se:

124 = 160 − 1,5n

Isolando a variável do problema:

1,5n = 160 − 124 = 36

Assim, n vale:

n = 36 : 1,5 = 24.

Portanto, o volume de álcool comprado foi de 24 litros.