Question

O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia, é igual a RS 35,00. Quantos Carlos possui?

Answer 1

$x^{2} +2x=35 \\ x^{2} +2x-35=0$

Resolução da equação do 2º grau na imagem:


Carlos possui R$ 5.

Conferindo: 5²+2.5-35=0   OK !!!!!!!!          

Espero ter ajudado !

Answer 2

Pra ficar mais fácil, vamos definir:
Carlos = Quantia que carlos possui

Escrevendo o que a pergunta pede de forma matemática temos:
Carlos² + 2 * Carlos = 35

Isso é uma equação de segundo grau do tipo:

x² + 2x -35  = 0

Basicamente o problema se resume a resolver pelo método de equação de Baskara com:

a = 1
b = 2
c = -35

ou seja:
x1 = ( -b +  √{b² - 4*a*c} ) / ( 2*a )
e
x2 = ( -b -  √{b² - 4*a*c} ) / ( 2*a )

Resolvendo as equações acima:

x1 = (-2 + √{2² - 4*1*(-35)}) / ( 2*1 )
x1 = (-2 + √{144} ) / 2
x1 = ( -2 + 12 ) / 2
x1 = 5

x2 = ( -2 - √{ 2² - 4*1*(-35) } ) / ( 2*1 )
x2 = ( -2 - √{ 144 } ) / 2
x2 = ( -2 - 12 ) / 2
x2 = -7

Interpretando o resultado, é possível que Carlos tenha R$5 reais ou que ele esteja devendo R$7 reais. Como o problema diz especificamente a quantia que Carlos possui, assumimos que R$5 reais é a resposta correta.