Question

Fórmula de BhasKara

a) x²-4x-5=0
b)x²+2x-8=0
c)-x²+10x-24=0
d)-x²-2x+3=0
e)x²+4x+4=0
f)3x²-8x+10=0

Answer 1

a)x² - 4 x - 5 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1,-5
Δ = 16 + 20
Δ = 36 ⇒ √ 36 = 6
x = - b + ou - 6 / 2
x´= -(-4) + 6/2
x´= 4 + 6 / 2 ⇒10/2 = 5
x´´ = 4 - 6 / 2 ⇒-2/2 = -1
S = [ - 1 ; 5 }

b) x² + 2 x - 8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . -8
Δ = 4 + 32
Δ = 36 ⇒ √ 36 = 6
x = - b + ou - 6/2
x´= -2  + 6 / 2 ⇒4/2 = 2
x´´= -2 - 6 / 2 ⇒ - 8 / 2 = - 4
S = {-4 ; 2 }

c)-x² + 10 x - 24 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4 . -1 . - 24
Δ = 100 - 96
Δ = 4 ⇒ √ 4 = 2
x = - b + ou - 2 / 2.-1
x´= -10 + 2 / -2
x´= -8/-2 = 4
x´´= -10 - 2 / - 2 = -12/-2 = 6
S = {4 ; 6 }

d) - x² - 2 x + 3 = 0
Δ = (-2)² - 4.-1 . 3
Δ = 4  + 12
Δ = 16 ⇒ √ 16 = 4
x´= -(-2) + 4 / 2.-1
x´= 2 + 4 / -2 ⇒ 6/-2 = - 3
x´´= 2 - 4 / -2 ⇒-2/-2 = + 1
S = {-3 ; 1 }

e) x² + 4 x + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4 . 1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0 
há duas raízes reais e iguais
x = - b / 2
x´= x´´= - 4 / 2  ⇒ -2
S = { -2 ; -2 }

f) 3 x² - 8 x + 10 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4 . 3 . 10
Δ = 64 - 120
Δ = -56
Δ < 0 
não há solução no conjunto  dos números reais.