Question

O custo em R$ para a produção de x unidades de certo produto é dado por: C = x2 - 30x + 900. Nessas condições, calcule: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; b) o valor do custo mínimo.

Answer 1

C = x² - 30 x + 900

A )

Vamos usar o "Xv", que é,

Xv = - b / 2 a

Xv = 30 / 2

Xv = 15 unidades.

B ) Só basta substituir na fórmula.

C = 15² - 30 * 15 + 900

C = 225 - 450 + 900

C = 225 + 450 = 675,00 reais.

Answer 2

Primeiro observammos que se trata de uma equação do 2° grau e que os termos sao multiplos de 3. Assim podemos usar a fórmula -b/2a

A)  X=  -b/2a = -(-30)/2*1 => 30/2=   X=15 unidades

B) Agora é só substituir para achar o valor de Y

Yv= 15^2 - 30*15 + 900

Yv= 225 - 450 + 900

Yv= 675 valor do custo mínimo