Question

Um círculo de raio 10 cm, houve um acréscimo em sua área inicial de 44%. Sendo a nova área do círculo de 144 Pi cm2, o acréscimo do raio corresponderá a
A-10%
B-20%
C-22%
D-44%

Answer 1

Ac=πR²

144π=πR²

144=R²

R=√144

R=12 cm

10..............100%
(12-10).........x%


10x=2(100)

10x=200

x=200/10

x=20


Resposta: B-20%

Answer 2

Alternativa B. O acréscimo percentual do raio do círculo foi de 20%. Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula da área do círculo.

Cálculo da Área de um círculo

A área de uma figura geométrica indica o valor da superfície bidimensional desta figura. A área de um círculo possui a seguinte fórmula:

A = πr²

onde r é o raio do círculo. A área do círculo após o aumento é de 144π, encontramos o raio após o aumento aplicando a fórmula da área:

144π = π*R²

R² = 144π/π

R² = 144

R = √144

R = 12 cm

O aumento percentual do raio é calculado pela seguinte fórmula:

R = r * (1 + a)

Onde R é o raio do círculo maior, r é o raio do círculo menor e a é a taxa percentual de aumento. Substituindo os valores:

12 = 10(1 + a)

12/10 = 1 + a

1,2 = 1 + a

a = 1,2 - 1

a = 0,2 = 20%

Para saber mais sobre área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6170183

brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ2