Question

As propriedades da potenciação de mesma base, válidas para a divisão e a multiplicação estudadas para os números inteiros, também são válidas para os racionais. Aplique as nos itens a seguir e efetuei as operações.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Diellesilveira, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver as seguintes operações:

a) 3⁵ / 3²

Note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então:

3⁵ / 3² = 3⁵⁻² = 3³ = 27 <-- Esta é a resposta para a questão "a".

b) (-2/5)¹² / (-2/5)⁹ ---- utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, teremos:

(-2/5)¹² / (-2/5)⁹ = (-2/5)¹²⁻⁹ = (-2/5)³ = -8/125 <-- Resposta do item "b".

c) (0,4)⁴ / (0,4)³ ---- utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, temos:

(0,4)⁴/(0,4)³ = (0,4)⁴⁻³ = (0,4)¹ = 0,4 <--- Resposta do item "c".

d) (-1/5)⁴ / (-1/5)⁵ --- aplicando o mesmo raciocínio, teremos:

(-1/5)⁴/(-1/5)⁵ = (-1/5)⁴⁻⁵ = (-1/5)⁻¹ = 1/(-1/5)¹ = 1/(-1/5) = -5 <-- Resposta do item "d".

e) (-7/3)⁵ / (-7/3)⁵ --- aplicando o mesmo raciocínio, teremos:

(-7/3)⁵/(-7/3)⁵ = (-7/3)⁵⁻⁵ = (-7/3)⁰ = 1 <--- Esta é a resposta do item "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.