Question

Um estacionamento retangular tem 23m de comprimento por 12m de largura. O proprietario deseja aumenta a àrea para 476m², acrescentando duas faixas laterais de mesma largura. Qual deve ser a medida da largura da faixa acrescida?

Answer 1

Oi Emilly. Boa Noite. 

Nessa altura do campeonato já sabemos que a Área do retângulo é :
A=L*L
Se vai aumentar acrescentando duas faixas de medidas iguais vamos ter que somar um número x em cada lado do retângulo. Então teremos:
L=23+x
L=12+x
E sabemos que quando forem acrescidas essas duas faixas a área será : 476m²
L*L=A
(23+x)*(12+x)=476
276+23x+12x+x²=476
x²+35x=476-276
x²+35x=200
x²+35-200=0

Só resolver pelo método de Bascara:
Δ = b²- 4.a.c
Δ = 35² - 4 . 1 . -200
Δ = 1225 - 4. 1 . -200
Δ = 2025

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-35 + √2025)/2.1       x'' = (-35 - √2025)/2.1
x' = 10 / 2                          x'' = -80 / 2
x' = 5                                 x'' = -40

Como estamos trabalhando com medidas de comprimento vamos utilizar apenas os números naturais. Logo o valor de x que nos satisfaz é x=5.

Portanto a medida tem que ter 5m cada.  
Provando:

L*L=476
(23+5)*(12+5)=476
28*17=476
476=476