Question

Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 13/42

Answer 1

x e x+1
(1/x) + (1/x+1) = 13/42

x+1+x / x(x+1) = 13/42

2x+1 / x²+x = 13/42

42(2x+1) = 13(x²+x)

84x + 42 = 13x² + 13x

0 = 13x² +13x -84x -42
13x² - 71x -42 =0

Bhaskara:

(-b ± √∆) / 2.a
∆ = b² - 4.a.c
a = 13
b = -71
c = -42

∆ = -71² - 4.13.-42
∆ = 5041 + 2184 = 7225

(-b ± √∆) / 2.a
(-(-71) ± √7225) / 2. 13

x1 = 71 + 85 / 26 = 156/26 = 6
x2 = 6+1 = 7

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Essa questão também pode ser resolvida pela soma e produto e economiza seu tempo em uma questão talvez para concursos!

Vamos lá!!!

13/42

Soma e produto porém os número tem que ser "CONSECUTIVOS"

SOMA: 6+7= 13

PRODUTO: 6x7= 42

RESPOSTA: 13/42 o seu inverso é 6/7