Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria
Respostas
Perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.
Portanto, temos que a soma de todos os lados nesse terreno retangular é 40. Os lados podem ser de muitas combinações para que isso aconteça sendo que o maior valor de cada lado será 10 (4 lados x 10 cada um = 10 + 10 + 10 + 10 = 40).
Área é a superficie dentro desse perímetro e é dado pela relação base x altura. Isso não sabemos aqui, mas podemos nos orientar pela informação do perímetro ou mesmo podemos ir calculando.
Ex.:
- Se pensarmos um retângulo com dois lados 9 e dois lados 11 (porque um retângulo são 4 lados)
Perímetro = 9 + 9 + 11 + 11 = 18+22 = 40m
Área = base . altura = 9.11 = 99m²
- Se pensarmos um retângulo com dois lados 8 e dois 12:
Perímetro = 8 + 8 + 12 + 12 = 16+24 = 40m
Área = base . altura = 8.12 = 96m²
- Se pensarmos um retângulo com dois lados 7 e dois 13:
Perímetro = 7 + 7 + 13 + 13 = 14+26 = 40m
Área = base . altura = 7.13 = 91m²
Portanto, quanto mais retangular nossa área fica – mesmo que mantido o perímetro – mais ela diminui.
Assim, chegamos à conclusão que os gregos já chegaram de que para potencializar uma área a figura geométrica deve ser um quadrado (que é um retângulo especifico que apresenta lados de mesmo valor), já que:
Para Perímetro = 40m –> quadrado deve ter lado 10m
Área portanto será : 10 . 10 = 100m²
Resposta:
um pátio com 100 m².
Explicação passo-a-passo:
O perímetro é a soma de todos lados e lembremos que um quadrado tem 4 lados. Portanto: 40/4 = 10 m cada lado.
Área de um quadrado é: l²=10.10 = 100m²