Question

A diferença entre dois números é 6.A soma do dobro do maior com o triplo do menor é 22.Quais são os dois números?

Answer 1

x - y = 6
2x + 3y = 22
x = 6 + y
2(6 + y) + 3y = 22 ⇒ 12 + 2y + 3y = 22
5y = 22 - 12 ⇒ y = 10/5 ⇔ 2
Substituindo:
x - 2 = 6 ⇒ x = 8
x = 8 e y = 2

Answer 2

Olá, Thalles

A diferença entre dois números é 6.
Eu não sei quais são esses números, então estarei operando com valores desconhecidos. Logo, usarei incógnitas, e chamarei os dois de x e y.
Até agora sei que x- y = 6

A soma do dobro do maior com o triplo do menor é 22.
Vou montar aqui: 2x + 3y = 22

Como x e y são os mesmos números nas duas contas, eu tenho um sistema.
 $\left \{ {{x - y=6} \atop {2x + 3y=22}} \right.$
Como é um sistema de equações, eu tenho três métodos disponíveis: adição, substituição e comparação.

Usarei do método da adição, que é mais prático.
 $\left \{ {{x - y=6} \atop {2x + 3y=22}} \right. \\ = \left \{ {{3x - 3y=18} \atop {2x + 3y=22}} \right. \\ 5x + 0 y = 40 \\ 5x = 40 \\ x = \frac{40}{5} \\ x = 8$

Agora que já tenho o x, encontrei meu y, para x = 8.

x - y = 6
=8 - y = 6
=-y = 6 - 8
=-y = -2
=y = 2

Solução = (8; 2), ou seja, meu x é 8, e meu y é 2.

Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)