Question

Expresse os seguintes ângulos em radianos: (a) 20,0º; (b) 50,0º; (c) 100,0º. Converta os seguintes ângulos para graus: (d) 0,333 rad; (e) 2,10 rad; (f) 7,70 rad.

Answer 1

a) 180 ----- π
     20 ------ xrad

20π = 180.xrad
x = 20π/180 rad

x = π/9 rad
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b) 180 -----π
     50 ----- x
180.x = 50π
x = 50π/180

x = 5π/18 rad
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c) 180 ----- π
   100 ------ x
180x = 100π
x = 100π/180

x = 5π/9 rad

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d)
180 ----- π
 x ------- 1/3π

x.π = 60π
x = 60°
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e)
180 ----- π
x   ------- 21/10π
18 * 21 = x

x = 378°
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f) 
180 ----- π
    x ---- 77/10 π

x = 18 * 77

x = 1386°

Answer 2

de graus para radianos


a) 180º      =      π
     20º              radianos

180 rad =  20 π ⇒ rad = 20π/180 ⇒ simplifica por 20  ⇒ rad = π/9

b) 180º     =     π
     50º            radianos

180 rad = 50 π ⇒ rad = 50 π/ 180 ⇒ simplifica por 10 ⇒ rad = 5π/18

c) 180º      =     π
    100º             radianos

180 rad =  100 π  ⇒  100 π/180 ⇒  simplifica por 20 ⇒ rad = 5π/9

de radianos para graus

d) 180º      =        π
       x              0,3 =  1/3π

π x =  180 x 1/3π ⇒  corta os π ⇒ x = 180/3 ⇒ x = 60º

e) 180º        =      π
      x                 2,10 = 21/10π
 
x π  =  180 x  21/10 π ⇒ corta os π ⇒ x = 3780/10 ⇒ x = 378º 


f)  180º         =      π
     x                    7,77 = 77/10

x π =   180 . 77/10 ⇒ corta os π  ⇒  x = 13.860 / 10 ⇒  x = 1386º