Question

 como resolver essa potencia?  
125^{ 7/3}. 125^{-5/3}

Answer 1

Sempre que tiver uma equação exponencial e estiver multiplicando ou dividindo os termos, pense que todos os termos tem de estar na mesma base.

Neste caso a base já é a mesma, 125

125 ^ { 7/3 } * 125 ^ { -5 / 3}

se a base é a mesma e está multiplicando, pode-se somar os expoentes, portanto:

125 ^ { 7 / 3 + ( - 5 / 3 ) }

125 ^ { 2 / 3 }

Denominadores em expoentes (no caso o 1 / 3) representam raiz, neste caso, raiz cúbica.

ou seja:

raiz cúbida de  { 125 ^ 2 }

ou

{ raiz cúbica de 125 } ^ 2

5 * 5 * 5 = 125, ou seja:

raiz cúbica de 125 = 5

sendo assim:

{ raiz cúbica de 125 } ^ 2 = 5 ^ 2 = 25