Question

construa o gráfico da função y=x²-5x+6

Answer 1

Boa Tarde!
Temos uma equação do 2º Grau.
Quando temos essa equação, temos uma parábola no gráfico.

y=x²-5x+6
Δ=25-4*1*6
Δ=1

x=(5+/-1)/2
x'=3
x''=2

Então, no eixo das abscissas, será cortado nessas coordenadas.

Para montar o gráfico, basta jogar valores.

x²-5x+6=0
(-2)²-5*(-2)+6 = 
4+10+6 = 20

x    =   y
-2   =  20
-1   = 12
0    =  6
1    =  2
2    =  0

Basta, ligar os pontos no gráfico.
O gráfico está em anexo.

Bons estudos!
=)

Answer 2

O gráfico da função y = x² - 5x + 6 está anexado abaixo.

Vamos analisar a concavidade, as raízes, o vértice e a interseção da parábola com o eixo y.

O número que acompanha o x² é positivo. Sendo assim, a concavidade da parábola é para cima.

Para calcularmos as raízes da função, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas.

$x=\frac{5+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{5+-1}{2}$

$x'=\frac{5+1}{2}=3$

$x''=\frac{5-1}{2}=2$.

Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas nos pontos (2,0) e (3,0).

Para a parábola cortar o eixo das ordenadas, o valor de x deverá ser 0. Assim:

y = 0² - 5.0 + 6

y = 6.

Logo, a parábola corta o eixo y no ponto (0,6).

As coordenadas do vértice de uma parábola são iguais a:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Sendo assim:

xv = 5/2

e

yv = -1/4.

O vértice da parábola é o ponto (5/2,-1/4).

Com essas informações, podemos construir o gráfico da função y = x² - 5x + 6, como mostra a imagem abaixo.

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18133564