Question

em cada caso ,F é uma funçao definida de R em R obtenha a lei que define F^-1 : a) f(x)= 4x-3/5 b) f(x)=x^3 c) f(x)=1-2x/3

Answer 1

Basta vc trocar o ''x'' e o ''y'' de posição e desenvolver a equação:

Letra a → f(x) = 4x - 3/5

f(x) = y

y = 4x - 3/5

Trocando:

x = 4y - 3/5
x+3/5 = 4y

y = (x+3/5)/4
y = [(5x+3)/5]/4
y = (5x+3)/5.4 = (5x+3)/20 = $f^{-1}$


Letra b → f(x) = x³

f(x) = y
y = x³

x = y³
y  =∛x = $f^{-1}$


Letra c → f(x) = 1 - 2x/3

f(x) = y
y = 1 - 2x/3

x = 1 - 2y/3
x-1 = -2y/3
-2y = 3.(x-1)
-2y = 3x-3
y = (3x-3)/-2
y = (-3x+3)/2 = $f^{-1}$