Question

Como calcula o valor de P na equação?: x²-2px-5=0,sabendo que a soma de suas raizes é 3

Answer 1

Tranquila irmão.

Vamos analisar uma equação do segundo grau genérica:

ax²+bx+c = 0

Soma das raízes = -b/a

Agora basta aplicar esse conceito na equação dada:

x²-2px-5 = 0

Soma = 3 = -b/a = -(-2p)/1

Igualando:

-(-2p)/1 = 3
2p/1 = 3
2p = 3
p = 3/2



Pq q é -b/a?


Temos duas raízes q são das pelo bháskara da seguinte forma:

x' = primeira raíz
x'' = segunda raíz


x' = [-b+√(b²-4ac)]/2a


x'' = [-b-√(b²-4ac)]/2a



Somando as duas:

x'+x'' = [-b+√(b²-4ac)]/2a + [-b-√(b²-4ac)]/2a
x'+x'' = (-b+√b²-4ac -b-√b²-4ac)/2a
x'+x'' = -2b/2a = -b/a