Question

Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um
plano horizontal e caminha na direção perpendicular
a um prédio cuja base está situada neste mesmo
plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o
ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30
graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais
alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus.
Nestas condições, a medida da altura do prédio, em
metros, é aproximadamente
a) 5,6
b) 6,6
c)7,6
d)8,6

Peço, se possível, que faça o desenho também, por favor

Answer 1

Boa noite Bia 

pela tangente temos

tg(30) = h1/(x + 3) 
tg(45) = h1/x 

h1/x = tg(45) = 1
x = h1

tg(30) = h1/(h1 + 3)

√3/3 = h1/(h1 + 3)

3h1 = √3h1 + 3√3 

h1*(3 - √3) = 3√3

h1 = 3√3/(3 - √3) 

√3 = 1.7

h1 = 3*1.7/(3 - 1.7) = 5.1/1.3 = 3.9

altura da pessoa h2 = 1.7 

altura do predio 
H = h1 + h2
H = 3.9 + 1.7 = 5.6 (A)