Question

Foi divida a economia de duas pessoas, a razão entre a economia de Flávia e Raul é igual ao número 0,90909090? Sabendo que a economia de Raul está entre 19 e 25 reais, determine a economia de ambos.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karina, que a resolução é simples.
Tem-se que a razão entre as economias de Flávia e Raul é igual a "0,90909090". Note que isto é a mesma coisa que 90.909.090/100.000.000.
Assim, como esta é a razão entre as economias de Flávia e Raul, então teremos isto:

Flávia/Raul = 90.909.090/100.000.000

Agora vamos dividir ambos os membros por "10.000.000", com o que ficaremos apenas com:

Flávia/Raul = 9,090909/10 ----- como a economia de Raul está entre R$ 19,00 e R$ 25,00 , então vamos multiplicar numerador e denominador por "2", com o que ficaremos assim:

Flávia/Raul = 18,181818/20

Logo, como a economia de Raul está entre R$ 19,00 e R$ 25,00 , segue-se que a economia dos dois é igual a:

Flávia: economia de R$ 18,181818; e Raul: economia de R$ 20,00 <--- Esta é a resposta. Veja que economia de Flávia e de Raul são iguais ao numerador e ao denominador que encontramos, após multiplicarmos numerador e denominador por "2", pois tínhamos que encontrar um valor entre R$ 19,00 e R$ 25,00 para a economia de Raul.

Observação: se você efetuar a divisão de "18,181818" por "20" vai notar que a razão dará, EXATAMENTE, igual a "0,90909090".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.