Question

observe a expressao abaixo
m= 4x2 + 4xy + k
o monomio k para que m seja um trinomio quadrado perfeito é
a) y b) y2 c) 2y2 d) y4 e) 2y3

Answer 1

$Trinomio\ quadrado\ perfeito \to a^2+2ab+b^2 \\ \\ m= 4x^2 + 4xy+k \\ \\ \\ a^2= 4x^2\quad \to\quad a= \sqrt{4x^2}\quad \to\quad a= 2x \\ \\ 2ab= 4xy \quad \to\quad 2(2x) b= 4xy\quad \to\quad 4xb= 4xy\quad\to \quad b=y \\ \\ k = b^2\quad \to\quad b=y\qquad b^2= y^2 \\ \\ \\ m= 4x^2 + 4xy+k\quad\to\quad \boxed{m= 4x^2 + 4xy+y^2}$