Question

sobre matrizes
um ponto P(x,y) é rotacionado em a graus no sentido horario em torno da origem , pela multiplicação da matriz P =(x y ) com a matriz R=cos -sen
sen cos
Dado o quadrilátero ABCD , de vértice em A(1,1) , B(2,3), C4,4) , D(5,2) , obtenha as coordenadas dos vertices do quadrilátero A´B´C´D`, obtido pela rotação em 270 graus do quadrilátero ABCD em torno da origem , no sentido horario . Em seguida construa os dois quadrilátero em um mesmo plano cartesiano

Answer 1

Transformación de rotación en sentido horario del punto (x,y)

$\left(\begin{matrix} x'\\y' \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} \cos 270&\sin270\\ -\sin270 &\cos 270 \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} x\\y \end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix} x'\\y' \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} 0&-1\\ 1 &0 \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} x\\y \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -y\\x \end{matrix}\right)$

es decir $(x,y)\to (-y,x)$

$A=(1,1)\to A'=(-1,1)\\ B=(2,3)\to B'=(-3,2)\\ C=(4,4)\to C'=(-4,4)\\ D=(5,2)\to D'=(-2,5)$

El gráfico abajo