Question

Na figura,tg de alfa vale:
obs: a resposta é tg alfa=1/3
a figura está em anexo.

Answer 1

Vamos lá :

Lei dos senos no ∆ menor ,para calcular o pedaço x abaixo do segmento que vale 2 :

x/sen30 = √3/sen60

x / 1/2 = √3 / √3/2

2x = 2√3/√3
2x = 2
x = 1

Assim , a altura do ∆ maior vale 2+1 = 3.

Tg(30+a) = cat oposto/cat adjacente = 3/√3 = 3√3/3 = √3

Usando a fórmula de tangente da soma :

Tg(30+a) = (tg30 + tga) / (1-tg30.tga)
Tg(30+a) = (√3/3 + tga) / (1 - √3/3 . tga)

√3 = (√3/3 + tga) / (1 - √3/3 . tga)
√3 . (1 - √3/3 . tga) = √3/3 + tga
√3 - tga = √3/3 + tga
√3 - √3/3 = 2tga

2√3/3 = 2tga

Tga = √3/3

Answer 2

PRIMEIRO faze o (TRIÂNGULO  menor)  PONDO deitado

|
|
|  x 
| (cateto oposto)
|_____________________30º
   √3( cateto adjacente)

                √3
tg30º =  ------------
                 3

cateto oposto = x
cateto adjacente = √3

FÓRMULA
               cateto oposto
tg30º = ----------------------  (por o valor de CADA UM)
              cateto adjacente


  √3          x
------- = --------  ( só cruzar)
   3         √3

3(x) = √3(√3)
3x = √3√3
3x = √9                          (√9 = 3)
3x = 3
x = 3/3
x = 1


assim  o TRIÂNGULO MAIOR

                                      α|
                                        |
                                        | √3  (cateto oposto)
                                        |
                                        |
____________________|
   2 + 1 = 3  ( cateto adjacente)    


tgα????  achar
cateto oposto = √3
cateto adjacente = 3

FÓRMULA
           cateto oposto
tgα = ----------------------       (por o valor de CADA UM)
          cateto ajacente

            √3
tgα = -----------
             3