Question

Calcular a area da base ,a área lateral ,a area total eo volume de um prisma triangular regular ,cuja aresta da base mede 4cm ea aresta lateral vale 7

Answer 1

Prisma triangular regular: as arestas da base são iguais, ou seja, a base é um triângulo equilátero.

Aresta da base = L = 4cm
Aresta lateral = altura = h = 7cm (vc n colocou unidade)

Área da base = área do triângulo equilátero
Ab = L²√3 ÷ 4
Ab = 4²√3 ÷ 4
Ab = 4√3 cm²

Área lateral:
AL = número de faces.L.h

Como é um prisma triagular ele tem 3 faces, caso fosse quadrangular ele teria 4 faces, caso fosse pentagonal ele teria 5 faces e assim por diante.

AL = 3.4.7
AL = 84 cm²

Área total:
At = Ab + AL
At = 4√3 + 84
At = 4.(√3 + 21) cm²

Volume:
V = Ab.h
V = (4√3).7
V = 28√3 cm³


Obs: no enunciado não falou o valor de √3. Caso vc queira um resultado sem raiz basta substituir o valor de √3.

Se √3 = 1,7

Então:
Ab = 4.1,7 = 6,8 cm²
At = 4.(1,7 + 21) = 571,2 cm²
V = 28.1,7 = 47,6 cm³