Question

Seja um número complexo, z=i. então z^1989 é igual a:
a) 1
b) -1
c) i
d)-i
e)-2i

Answer 1

Olá,
A Resposta é letra C) I.

Uma forma de descobrir isso sem ter que fazer i¹, i² e por assim em diante é pegar a potência do i, no caso 1989, e dividir por 4, assim pegando o resto da divisão e encontrará a simplificação da potência, nesse caso i¹ = i.

Answer 2

z = i

$z^{1989} = i^{1989} = i \times i^{1988} = i \times (i^2)^{994} = i \times (- 1)^{994} = i \times 1 = i$

Resposta: Letra c) i