Question

proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$10,00, sempre contava com 1.000 pessoas a cada apresentação, faturando R$10.000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$10,00, a cada R$2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por?

Answer 1

Vamos chamar de P o número de pessoas e de x o número de vezes que aumentou o ingresso e y o valor da entrada.

P = 1000 - 40.x  (1)

y = 10 + 2x ⇒ x = (y - 10)/2  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

P = 1000 - 40.(y - 10)/2

P = 1000 - 20.(y - 10)

P = 1000 - 20.y + 200

P = 1200 - 20.y 

P - 1200 = -20.y

-20y = P - 1200   (dividindo -20 ambos os lados)

y = (P - 1200)/-20

y = 60 - P/20  (3)

Faturamento: F = y.P

F = (60 - P/20).P

F = 60.P - P²/20

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

F= -P2/20+60P

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo DNM