Question

No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura a seguir.

Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada. A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser:
Ajuda, por favor!

Answer 1

Olá Mellark!

A área central (Ac) é dada por
Ac = πr²

A área sombreada (As) é dada por
As = πR² ₋ πr²

Como o enunciado pede para que a Área Central (Ac) e a Área Sombreada (As) sejam iguais (Ac = As), basta substituir.

Ac = As 
πr² = πR² ₋ πr²
2πr² = πR²
2r² = R²
R = r√2, letra B.

Espero que eu tenha ajudado!
:)