Question

galera alguém que entenda sobre lei dos senos me ajuda aqui com esse problema?

Answer 1

Bom, Temos os Dados de 2 Lados, 1 ângulo. Para Determinar o Valor do ângulo X na imagem, Primeiramente Precisamos determinar o valor do ângulo Alfa.

Então, Para Determinarmos  o valor de Alfa Pela Lei Dos Senos temos que :

$\frac{12}{ \alpha} = \frac{12. \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2}}{2} } -----\ \textgreater \ 12 \sqrt{2} . \alpha = \frac{12 \sqrt{2} }{2} -----\ \textgreater \ \alpha = \frac{6 \sqrt{2}}{12 \sqrt{2}} Realizando a Racionalizacao temos que : \alpha = \frac{6 \sqrt{2}}{12 \sqrt{2}}. \frac{12 \sqrt{2}}{12 \sqrt{2}} ------\ \textgreater \ \alpha = \frac{288}{576} ------\ \textgreater \ \alpha = 0,5. Portanto o Angulo de Alfa e de 30 ( Sen de 1/2 = 0,5 ).$


Então, temos que α = 30 °. Como Sabemos que A Soma Interna de Qualquer triângulo é igual a 180°, Como Temos 45 ° + 30 ° = 75 °
Para Inteirar 180° Temos que :

45 + 30 + X = 180° ⇒ 75 + X = 180 ⇒  X = 180 - 75 ⇒ X = 105° ∴ X = 105°

Espero Ter Ajudado de Alguma Forma.