Question

Em uma progressão aritimética,o 9° termo vale 3,e o 15°termo vale 27.Qual o valor do 48° termo?

Answer 1

a9 = 3
a15 = 27

Sendo

a9 = a1 + 8r
a15 = a1 + 14r

Montando um sistema

a1 + 8r = 3              .(-1)                -a1 - 8r = -3
a1 + 14r = 27                                 a1 + 14r = 27

Somando

6r = 24

r = 24/6

r = 4

Substituindo a razão para encontrar o a1

a9 = a1 + 8r

3 = a1 + 8.4

a1 = 3 - 32

a1 = -29

Agora achamos a48

a48 = a1 + 47r

a48 = -29 + 47.4

a48 = -29 + 188

a48 = 159

Answer 2

a1 +  14r = 27
a1 + 8r = 3(-1)

a1 +  14r = 27
- a1 - 8r = - 3
       6r = 24
        r = 4

Calculo a1 :

a1 + 8r = 3 ==. a1 = 3 - 8r ==> a1 = 3 -8.3 => 3-24 ==> - 21


a48 = a1 + 47r ==> a48 =  - 21 + 47.3 ==> a48 = - 21+ 141 ==> 120