Question

Cilindro equilátero cuja secção transversal tem área de pi/4 Dm2 .. Calcule a área lateral, área total, volume e área da base ???

Alguém pode me ajudar !

Answer 1

Olá Lecrts! Vim te ajudar nessa questão sobre geometria espacial.

Bom, sabemos o seguinte:
Secção Transversal = $\frac{ \pi }{4}$
Como o cilindro é equilátero, sabemos que $h = 2r$
O valor da secção transversal é o mesmo da área da base, então: $\frac{ \pi }{4}$


Primeiro devemos descobrir o raio da base já que:
$A_{b} = Seccao_{t}$
$\pi r^{2} = \frac{ \pi }{4} r^{2} = \frac{ \pi }{\frac{ 4 }{ \pi }} r^{2} = \frac{ \pi }{4 \pi } r = \sqrt{\frac{ \pi }{4 \pi }}$ $r = \frac{1}{2}dm$

Sabendo isso, agora é só calcular o resto:
$Volume = A_{b} * h$
$Volume = \frac{\pi }{4}dm^{3}$

Área total e Área lateral, respectivamente $A_{total} e A_{L}$

$A_{total} = A_{L} + 2A_{b} A_{total} = 2 \pi \frac{1}{2} * 1 + 2 \frac{\pi }{4} A_{total} = \pi + \frac{\pi }{2} A_{total} = \frac{3\pi }{2}dm^{2}$

Abraços! Espero ter ajudado. Bons estudos.