Question

Duas partículas, P1 e P2, deslocam-se sobre circunferências de raio R1 e R2 = 2R1 com velocidades angulares w1 e w2, respectivamente. Qual a relaçao entre as velocidades angulares w1/w2, sabendo que as partículas tem a mesma velocidade escalar V? URGENTE TRABALHO DE FISICA SO FALTA ESSA RESPONDA O MAIS BREVE QUE PUDER PFV

Answer 1

Para essa situação de movimento circular uniforme, vamos usar a fórmula que envolve raio, velocidade linear (tangencial) e raio.

v = w*r
w = v/r
v = velocidade escalar.
w = velocidade angular.
r = raio.

O exercício informa que todos dois possuem a mesma velocidade escalar. Quer saber a relação entre as velocidades angulares sabendo que r2 é o dobro de r1.

w1 = v/r1

w2 = v/r2 [como r2 é 2*r1, vamos substituir]
w2 = v/2*r1

Agora vamos calcular a relação w1/w2:
w1/w2 = v/r1 / v/2*r1
[multiplicação de fração]
w1/w2 = v/r1 * 2*r1/v
2*v*r1/(v*r1)
[simplifica v com v e r1 com r1]
w1/w2 = 2