Question

considere os numeros complexos z1=1+i e z2=2-2i. se w (z1-z2)^2 entao ; a) w=10-6i b)w=-6-6i c) w=-8+6i d) w=10=6i

Answer 1

Sendo z₁ = 1 + i e z₂ = 2 - 2i, temos que:

z₁ - z₂ = (1 + i) - (2 - 2i)

z₁ - z₂ = 1 + i - 2 + 2i

z₁ - z₂ = -1 + 3i

Lembre-se: em números complexos devemos somar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.

Assim, podemos dizer que:

(z₁ - z₂)² = (-1 + 3i)²

Desenvolvendo o quadrado da soma:

(-1 + 3i)² = 1 - 6i + 9i²

Sabendo que i² = -1 (potências de i), então:

(-1 + 3i)² = 1 - 6i - 9

(-1 + 3i)² = -8 - 6i

Portanto, resposta correta é (z₁ - z₂)² = -8 - 6i.