Question

Construa os gráficos de cada uma dos funçoes
a)y=2x
b)y=-3x
c)y=x sobre 2
d)y=3x-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Narleide, que a resolução é simples.
Em equações do 1º grau, da forma y = ax + b , geralmente basta você dar dois valores. Um para x = 0 e outro para y = 0. Quando, no entanto, essas equações só tem o termo "a", ou seja, quando ela é do tipo y = ax , então aí, além desses dois valores de que já tratamos acima, é conveniente dar mais dois valores. Um negativo e outro positivo para "x" e encontra o valor do "y" correspondente.

Bem visto isso, vamos responder às suas questões:

a) y = 2x

a.i) Fazendo "x" = 0, teremos:

y = 2*0
y = 0 <--- Assim, para x = 0, teremos também y = 0.

a.ii) Fazendo y = 0, teremos:

0 = 2*x
0 = 2x --- ou, invertendo:
2x = 0
x = 0/2
x = 0 <---- Veja: para y = 0, também teremos x = 0.

a.ii) Por isso é que é conveniente, para esse tipo de questão do 1º grau (quando ela é da forma y = ax) darmos mais dois valores para "x" (um negativo e um positivo, que é para podermos ver qual é a inclinação do gráfico). Então faremos assim:

a.iii) Fazendo x = - 1, teremos:

y = 2*(-1)
y = - 2 <--- Este é o valor de "y" para x = - 1.

a.iv) fazendo x = 1, teremos:

y = 2*1
y = 2 <--- Este é o valor de "y" para x = 1.

Assim, como você viu, temos os pontos: (0; 0), (-1; -2) e (1; 2). Agora é só marcar esses pontos nos eixos cartesianos e, com uma régua, passar um segmento de reta passando nesses pontos.

b) y = - 3x  ---- para esta questão, basta seguir o mesmo raciocínio da questão do item "a".

c) y = x/2 ----- para esta questão, basta seguir o mesmo raciocínio da questão do item "a".

d) y = 3x - 1 ----- aqui, como a função é do tipo y = ax + b , então só precisam dois valores, ou seja: faz x = 0 e encontra o "y" correspondente. Depois faz y = 0 e encontra o "x" correspondente. Então vamos ver:

d.i) Fazendo x = 0 na função y = 3x - 1

y = 3*0 - 1
y = 0 - 1
y = - 1 <--- Este é o valor de "y" para x = 0

d.ii) Fazendo y = 0 na função y = 3x-1

0 = 3x - 1 ---- passando "-1" para o 1º membro, temos:
1 = 3x ---- ou, invertendo-se:
3x = 1
x = 1/3 <--- Este é o valor de "x" para y = 0.

Assim, é só marcar os pontos (0; -1) e (1/3; 0) nos eixos cartesianos e, utilizando-se de uma régua, passar um segmento de reta ligando esses pontos.

Apenas pra você ter uma ideia, veja o gráfico das equações da sua questão, num mesmo sistema de eixos cartesianos,  no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos) e constate tudo o que se disse acerca do gráfico de cada uma das funções dadas. Veja lá.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+2x,+g(x)+%3D+-+3x,+h(x)+%3D+x%2F2,+j(x)+%3D+3x-1%7D

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.