Question

Dados os Cojuntos

A =  { 1,0,1,2} e B={ 0,1,2,3,4,5}

e a relação R={ (x,y) ∈ AxB / y = x+1}, determine :

a)os pares ordenados em relação a R
b)o conjunto Domínio e Imagem
c) Diagrama de flechas

Answer 1

a) pares:
(1,2)
(0,1)
(2,3)

b) conjunto domínio e imagem:

D = {0,1,2}
Im = {1,2,3}

c) Diagrama de flechas:

A             B
               0
0  ------> 1
1  ------> 2
3 -------> 3
               4
               5

Answer 2

$A=\{1,0,1,2\}$

$B=\{0,1,2,3,4,5\}$

$y=f(x)=x+1$

$D(f)=A=\{0,1,2\}$

$CD(f)=\{0,1,2,3,4,5\}$

Temos que:

$f(1)=1+1=2$

$f(0)=0+1=1$

$f(2)=2+1=3$

Os pares são

$(1,f(1)),(0,f(0))$ e $(2,f(2))$, ou seja, $(1,2), (0,1),(2,3)$.

b) Conjunto domínio é o conjunto de valores que $x$ pode assumir, nesse caso, $D(f)=A=\{0,1,2\}$.

Conjunto imagem é o conjunto de valores de $y$, que possuem um correspondente no domínio.

Neste caso, $Im(f)=\{1,2,3\}$.

c)

$\begin{array}{c}0&1&2\end{array}\begin{array}{c}\Rightarrow&\Rightarrow&\Rightarrow\end{array}\begin{array}{c}0&-&1&2&3&4&5\end{array}\right)$