Question

De uma urna com 5 bolas amarelas, 7 vermelhas e 3 azuis, são retiradas simultaneamente e ao acaso, 3 bolas. Qual é a probabilidade de as 3 bolas serem:a) Amarelas?b) Azuis?c) Vermelhas?d) Da mesma cor?

Answer 1

Amarelas:
$\boxed{P(am)=\frac{5}{15}*\frac{4}{14}*\frac{3}{13}}$
$\boxed{P(am)=\frac{1}{3}*\frac{2}{7}*\frac{3}{13}}$
$\boxed{P(am)=\frac{1}{1}*\frac{2}{7}*\frac{1}{13}}$

$\boxed{P(am)=\frac{2}{91}}$

Azuis:
$\boxed{P(az)=\frac{3}{15}*\frac{2}{14}*\frac{1}{13}}$
$\boxed{P(az)=\frac{1}{5}*\frac{1}{7}*\frac{3}{13}}$

$\boxed{P(az)=\frac{1}{455}}$

Vermelhas:
$\boxed{P(ve)=\frac{7}{15}*\frac{6}{14}*\frac{5}{13}}$
$\boxed{P(ve)=\frac{1}{15}*\frac{6}{2}*\frac{5}{13}}$
$\boxed{P(ve)=\frac{1}{15}*\frac{3}{1}*\frac{5}{13}}$
$\boxed{P(ve)=\frac{1}{1}*\frac{1}{1}*\frac{1}{13}}$

$\boxed{P(ve)=\frac{1}{13}}$

A letra D é a soma de todos:
$P=P(am)+P(az)+P(ve)$