Question

100+102+104+106+108...+996+998+1000

Answer 1

Olá,

Veja que temos uma PA de n elementos. Vamos encontrar a razão:
r = a₂ - a₁
r = 102 - 100
r = 2

Sendo a₁ = 100, an = 1000, vamos encontrar o número de termos pelo termo geral:
an = a₁ + (n-1)*r
1000 = 100 + (n-1)*2
1000 - 100 = 2n - 2
900 = 2n - 2
2n = 900 + 2
2n = 902
n = 902/2
n = 451 termos

Vamos à soma dos termos:
$S_n = ( \frac{a_1 + a_n}{2} )*n \\\\ S_{451} = ( \frac{100+1000}{2} )*451 \\\\ S_{451} = \frac{1100}{2}*451 \\\\ S_{451} = 550 * 451 \\ \\ S_{451} = 248050$

O resultado dessa soma é 248.050

Bons estudos ;)