Question

a reta GJ abaixo dividiu o hexágono regular em dois trapézios isósceles. Qual é a medida do ângulo a do trapézio FGJK?

Answer 1

Cada ângulo interno do hexágono mede 120º.
A reta GJ é bissetriz de um desses ângulos , logo a=120º / 2  ⇒  a=60º

Answer 2

Notemos que a figura é um hexagono regular, logo os angulos internos são iguais e que a reta GJ ao dividilo, dividiu também os angulos ao meio, formando dois trapézios isósceles. 
Calculamos a soma dos angulos internos de um polígono pela expressão:

S = (n - 2)* 180° e para acharmos o valor de cada angulo interno é só dividirmos a soma pelo número de lados do poligono, logo:

ai (angulo interno) = (n - 2)*180 / n, onde n= número de lados do polígono

ai = (6 - 2)*180 / 6 = 4*180 / 6 = 720° / 6 = 120º

Como a reta GJ dividiu o angulo interno em dois angulos iguais, temos:

α = 120 / 2 = 60°