Question

(FEI-SP) Dadas as funções f e g , definidas no conjunto dos numeros reais por f (x) = |a b c -1 x0 0 -1x| e g (x)=1/4 (x-3)(x+5) determine as constantes a,b,c para que f (x)=g (x)

Answer 1

$f(x)= \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\-1&x&0\\0&-1&x\end{array}\right] = \\ =ax^2+c+bx=ax^2+bx +c \\ \\ g(x)= \frac{1}{4} (x-3)(x+5)=\frac{1}{4} (x^2+5x-3x-15)=\frac{1}{4}(x^2+2x-15) \\ como f(x)=g(x) \\ ax^2+bx +c=\frac{1}{4}(x^2+2x-15) \\ a=\frac{1}{4} \\ b=\frac{1}{4}*2=\frac{1}{2} \\ c=\frac{1}{4}*(-15)=-\frac{15}{4}$

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