Question

O lucro L, em reais, de uma empresa pela venda de x computadores por mês é dado por L = 10(– x² + 60x – 500). Para que essa empresa tenha lucro, o número x de computadores vendidos deve ser tal que:

A) x > 30
B) x > 50
C) 0 < x < 10
D) 10 < x < 50

Answer 1

Boa tarde Tchagas 

10(- x² + 60x - 500)

vértice

Vx = -b/2a = -600/-20 = 30 computadores

D) 10 < x < 50

Answer 2

Primeiro ache as raízes da função:

$-x^{2} + 60x- 500=0 \\ x_{12} = \frac{-60+/- \sqrt{60^2-4(-1)(-500)} }{2(-1)}= \frac{-60+/- \sqrt{60^2-4(-1)(-500)} }{-2}= \\ =\frac{-60+/-40} {-2} \\ x_{1} =50 \\ x_{2} =10$

Para a empresa ter lucro deve L>0. Como esta parábola tem concavidade para baixo (a<0) então o intervalo entre as raízes é positivo. Logo
10 < x < 50 (na dúvida faça o gráfico)
Resposta: Alternativa D