Question

Em um cesto ha 16 bolas, sendo 10 pretas, 4 brancas e duas azuis. duas bolas sao retiradas aleatoriamente sem reposição. Sobre medidas de dispersão calcule a probabilidade
a) de ambas serem pretas?
b) de uma ser preta e a outra ser azul?

Answer 1

Vamos calcular a probabilidade de cada evento e determinar o item pedido.

a) ambas pretas
Temos um total de 16 bolas e 10 pretas, então temos 10 chances em 16 de tirar uma bola preta no primeiro momento, portanto 10/16. No segundo momento teremos 9 bolas pretas em um total de 15 bolas, então 9/15. Como queremos que as duas sejam pretas juntas então vamos multiplicar as chances:
10/16 * 9/15
90/240 [simplificando]
3/8 de chances ou 37,5% de chances.

b) uma preta e uma azul
Para sair uma preta, mesmo caso anterior 10 em 16, ou seja, 10/16. Agora a azul são 2 bolas num total de 15 que restaram, 2/15. Novamente uma situação que as duas devem acontecer juntas, então multiplicamos novamente:
10/16 * 2/15
20/240
1/12 chances ou 8,33% de saírem uma bola preta e uma azul juntas.