Question

5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) x2 - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:
a) -10 b) -8 c) -6 d) -1/2 e) -1/8

Answer 1

vamos lá...

f(x)=x²-kx+15

a=1
b=-k
c=15

Δ=b²-4ac
Δ=(-k)²-4(1)(15)
Δ=k²+60

valor mínimo

$\frac{-\triangle}{4a}= \\ \\ \frac{-(k^2+60)}{4}=-1\\ \\ -k^2-60=-4 \\ \\ -k^2=-4-60 \\ \\ -k^2=-64~~\times(-1) \\ \\ k^2=64 \\ \\ k=\pm \sqrt{64} \\ \\ k=\pm8$ 

como k<0  resposta é -8
Letra B

Answer 2

Temos a função:

F ( x ) = x² - Kx + 15

O valor mínimo dessa função é dado pelo Yv.

Yv = - ∆ / 4 a

- 1 = - ( b² - 4 * a * c ) / 4 a

- 1 = - ( ( - k )² - 4 * 1 * 15 ) / 4

- 4 = - ( k² - 60 )

- 4 = - k² + 60

K² = +- √ 64

K' = - 8

K'' = 8

Sendo k < 0, o - 8 satisfaz a pergunta.