Determine a área compreendida entre as circunferências das equações x²+y²+4x-2y-4=0 e x²+y²+4x-2y+2=0.
Respostas
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1
Primeiramente vamos definir
Agora vamos reduzir as equações das circunferências para encontrarmos seus respectivos raios.
Para :
⇒ ⇒
Assim, o raio da circunferência será .
Para :
⇒ ⇒
Assim, o raio da circunferência será .
Como ambas as circunferências possuem o mesmo centro e raios diferentes, deduz-se que ⊂.
A área procurada será a seguinte:
⇒ ⇒ ⇒ .
Logo, a área é .
Agora vamos reduzir as equações das circunferências para encontrarmos seus respectivos raios.
Para :
⇒ ⇒
Assim, o raio da circunferência será .
Para :
⇒ ⇒
Assim, o raio da circunferência será .
Como ambas as circunferências possuem o mesmo centro e raios diferentes, deduz-se que ⊂.
A área procurada será a seguinte:
⇒ ⇒ ⇒ .
Logo, a área é .
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