Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 quantos números naturais de quatro algarismos podem ser formados?

Answer 1

Precisamos montar um número de 4 algarismos. Para cada algarismo, podemos escolher dentre 1, 2, 3, 4, 5 ou 6; ou seja, temos 6 opções para cada algarismo.

Digamos que escolhamos 1 para o primeiro algarismo. Poderíamos combinar esse 1 com que outros algarismos, para o segundo algarismo? Poderia ser 11, 12, 13, 14, 15 ou 16. Se escolhêssemos 2? Poderia ser 21, 22, 23, 24, 25 ou 26. E assim vai. Note que seria (6 opções pra o primeiro algarismo) vezes (6 opções para o segundo algarismo). Então, para os dois primeiros algarismos são 36 opções.

Vamos agora acrescentar o terceiro algarismo. Podemos escolher qualquer uma das 36 opções dos dois primeiros algarismos, e juntar mais um dentre 6 algarismos. Fica, então, 36*6=216.

Para o quarto algarismo a mesma coisa... 216*6=1296

6*6*6*6=1296