Question

O triângulo ABC abaixo tem lados com as seguintes medidas: AB = 7 cm e BC = 5 cm. O ângulo formado por esses lados mede 120°. A partir desses dados, quanto o lado x mede ? A resposta é  raiz quadrada 109 m, mais não sei como chegar nesse resultado

Answer 1

Nesta questão é usada a Lei dos Cossenos, segue o raciocínio:

$x^{2} = 7^{2} + 5^{2} - 2 * 7 * 5 * cos(120)$
$x^{2} = 49 + 25 - 70 * ( - 0,5 )$
$x^{2} = 74 + 35$
$x^{2} = 109$
$x = \sqrt{109}$