Question

fração geratriz de 0,34848?

Answer 1

$0,34848=0,34848* \frac{100000}{100000} = \frac{34848}{100000} = \frac{1089}{3125}$

Answer 2

Bom dia!

Supondo o número não ser uma dízima periódica:
$x=0,34848\\x=\frac{34\,848}{100\,000}\\\boxed{x=\dfrac{1\,089}{3\,125}}$

Supondo o número ser uma dízima períodica:
Duas formas de fazer:
$x=0,34848\ldots\\x=0,3\overline{48}\\10x=3,\overline{48}\\1\,000x=348,\overline{48}\\1\,000x-10x=348,\overline{48}-3,\overline{48}\\990x=345\\x=\dfrac{345}{990}\\\boxed{x=\dfrac{23}{66}}$

Outra forma (mais direta):
PNP = parte não periódica
PP = parte periódica
No exemplo:
PNP = 3
PP = 48
dígitos PNP = 1(um zero, então, 0)
dígitos PP = 2 (dois noves, então, 99)
Montando:
$x=\dfrac{\{PNP\}\{PP\}-\{PNP\}}{\overbrace{9\ldots}^{\text{d\'igitos PP}}\overbrace{0\ldots}^{\text{d\'igitos PNP}}}\\x=\dfrac{348-3}{990}\\x=\dfrac{345}{990}\\\boxed{x=\dfrac{23}{66}}$

Espero ter ajudado!