Question

Determine o valor de x, real, para que o número complexo:a) (x² - x) + 3i seja um número imaginário purob) (x² - 1) +i    seja um número imaginário puroc) x+(x² - 4)i  seja um número reald) x + xi     seja um número real 0 e) (x² - 4x + 3)+(x-2)i seja um número imaginário purof) x+ (x² - 7x +12)i  seja um número realg) (1- xi) (x+i) seja um número real Agradeço desde já aquele que ajudar.

Answer 1

a+bi ==> a é a parte real e b é a parte imaginária

a) (x² - x) + 3i seja um número imaginário puro
(x² - x) =0  ==> x(x-1)=0 ==> x'=0 e x''=1

b) (x² - 1) +i    seja um número imaginário puro
(x² - 1) =0 ==> x'=1 e x''=-1

c) x+(x² - 4)i  seja um número real
(x² - 4) e x≠0
(x² - 4) =0 ==> x'=√2 e x''=-√2

d) x + xi     seja um número real
Impossível de ser resolvido porque se a parte imaginária é zero o número real também será.

e) (x² - 4x + 3)+(x-2)i seja um número imaginário puro
x² - 4x + 3 =0  ==> x'=3 e x''=1

f) x+ (x² - 7x +12)i  seja um número real
(x² - 7x +12) =0 e x≠0
x'=4 e x''=3

g) (1- xi) (x+i) seja um número real
(1- xi) (x+i) =x+i-x²i-xi²=x+i-x²i+x=2x+(1-x²)i
(1-x²)=0
x'=1 e x''=-1