Question

Mostre que todo número com 3 algarismos, todos os algarismos iguais, é divisível por 37.

Answer 1

Todo número de três algarismo são múltiplos de 111 e, como 111=37*3, todos os número também serão divisíveis por 37

Answer 2

Resposta:

a e b são naturais; a < = 9; Todo número com três algarismos iguais são divisíveis por 37, então, todos esses números são da forma 37b. E se os algarismos são iguais, chamaremo-os de a, assim, 100a+10a+a, descreve este número.

Portanto:

100a+10a+a = 37b

111a = 37b

3 . 37a = 37b