Question

Para encher um reservatório dispõe-se de duas torneiras com vazões diferentes. Se uma das torneiras leva meia hora para encher o reservatório, e a outra leva 15 minutos, quanto tempo (em minutos) seria gasto para encher este reservatório, utilizando-se estas duas torneiras simultaneamente?
a) 10
b) 12
c) 11
d) 9

Answer 1

Boa tarde 

a formula dos torneiros é 

1/T = 1/a  + 1/b  com tudo em minutos

1/T = 1/30 + 1/15 
1/T = (15 + 30)/(30*15)

T = 450/45 = 10 minutos (A)

Answer 2

Resposta:

Eu faço assim:

$\frac{1}{T}$ = $\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{15}$

Primeiro faço o mmc de 30 e 15 e o resultado é : 30

depois faço assim :

o mmc que é 30 dividido pelo consequente da fração que é 30 e cujo resultado que dá 1. Em seguida multiplico esse resultado pelo valor do antecedente que é 1.

Então terei:

Na primeira fração o resultado  1  e  em seguida repito o mesmo processo com a outra fração e  obtenho o resultado  2.

agora os consequentes serão o valor encontrado no mmc e fica assim:

$\frac{1}{T}$ = $\frac{1 }{30}$ + $\frac{2}{30}$

$\frac{1}{T}$ = $\frac{1 + 2}{30}$

agora multiplico cruzando:

T(1+2) = 1. 30

T.3 =30

3T = 30

T = $\frac{30}{3}$

T = 10

Como estávamos falando em 30 minutos e 15 minutos, a resposta também será em minutos. Logo, a resposta é 10 minutos.