Question

Segundo uma revista especializada , um automóvel de determinando marca percorre 400m em 20s a partir do repouso . Admitindo que a aceleração seja constante ,determine :
a) a velocidade média ;
b) a velocidade ao final de 20s ;
c) a aceleração ;

Answer 1

O movimento descrito pelo automóvel é MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variável) pois possui aceleração. Lembrando que o automóvel parte do repouso ou seja sua velocidade inicial é zero.

a) A velocidade média é obtida pela formula:

$\mathsf{Vm=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}}\\\\\\\mathsf{Vm=\dfrac{400}{20}}\\\\\\\boxed{\mathsf{Vm=20\:m/s}}\: \: \checkmark$

b) Antes de responder essa alternativa devemos saber a aceleração.

c) A aceleração é:

$\mathsf{S=S_o+v_{ot}+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\mathsf{400=0+\left(0\cdot t\right)+\dfrac{a\cdot 20^2}{2}}\\\\\\\mathsf{400=\dfrac{a\cdot 20\cdot 20}{2}}\\\\\\\mathsf{400=a\cdot 20\cdot 10}\\\\\\\mathsf{a=\dfrac{400}{200}}\\\\\\\boxed{\mathsf{a=2\:m/s^2}}\: \: \checkmark$

b) A velocidade ao final dos 20 segundos sera:

$\mathsf{v=v_o+at}\\\\\mathsf{v=0+\left(2\cdot 20\right)}\\\\\boxed{\mathsf{v=40\:m/s}}\: \: \checkmark$